pl en
en
Probability Theory
Course description sheet

Basic information

Field of study
Social Informatics
Major
-
Organisational unit
Faculty of Humanities
Study level
First-cycle studies
Form of study
Full-time studies
Profile
Practical
Didactic cycle
2025/2026
Course code
HIFSS.I4.05492.25
Lecture languages
Polish
Mandatoriness
Obligatory
Block
Foundation Modules
Course related to scientific research
Yes
Course coordinator
Jakub Bartyzel
Lecturer
Jakub Bartyzel
Period
Semester 3
Method of verification of the learning outcomes
Exam
Activities and hours
Lectures: 30
Auditorium classes: 30
Number of ECTS credits
5

Goals

C1 To introduce students the basics of statistics and probability.
C2 To transfer knowledge of statistics and data analysis methods.
C3 Sensitivity to publicly available information in the analysis of statistical and social data.
C4 Making students aware of the role of a conscious approach to the theses presented.

Course's learning outcomes

Code Outcomes in terms of Learning outcomes prescribed to a field of study Methods of verification
Knowledge – Student knows and understands:
W1 Student zna podstawy kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa. Student wie czym jest jedno i dwuwymiarowy rozkład prawdopodobieństwa, wie jakie parametry go charakteryzują oraz zna ich interpretację. Potrafi omówić najważniejsze rozkłady ciągłe i dyskretne. IFS1P_W01 Test, Examination, Oral answer
W2 Student zna podstawowe zasady rządzące opracowaniem i prezentacją danych statystycznych IFS1P_W04 Test, Examination, Oral answer
Skills – Student can:
U1 Student potrafi obliczyć lub oszacować prawdopodobieństwo różnych zdarzeń. IFS1P_U05 Execution of exercises
U2 Student potrafi wyliczyć podstawowe charakterystyki rozkładów prawdopodobieństwa na podstawie pobranej próby. Umie przypisać im jeden z rozkładów teoretycznych. IFS1P_U01 Test, Case study, Oral answer
U3 Student potrafi opracować dane empiryczne zarówno w przypadku małe jak i dużej próby. Potrafi prawidłowo przedstawić wyniki, również w postaci graficznej. IFS1P_U10 Test, Case study
Social competences – Student is ready to:
K1 Student rozumie znaczenie znajomości tzw. matematyki obywatelskiej dla funkcjonowania społeczeństwa. IFS1P_K03 Oral answer

Student workload

Activity form Average amount of hours* needed to complete each activity form
Lectures 30
Auditorium classes 30
Preparation for classes 28
Realization of independently performed tasks 20
Examination or final test/colloquium 2
Contact hours 5
Preparation of project, presentation, essay, report 14
Student workload
Hours
129
Workload involving teacher
Hours
60

* hour means 45 minutes

Program content

No. Program content Course's learning outcomes Activities
1.

1. Combinatoric basics
2. Elements of probability calculation
3. Discreet probability distribution function
4. Discreet one-dimensional probability distribution function
5. Continuous one-dimensional probability distribution function
6. The probability density distribution function and the cumulative distribution function
7. Characteristics of probability distributions
8. Graphical presentations of statistical distributions
9. Most important discrete and continuous probability distributions
10. Discreet two-dimensional schedules
11. The basics of estimation theory
12. The basics of hypothesis testing theory
13. Basic principles of statistical research

W1, W2, U1, U2, U3, K1 Lectures
2.

Probabilistyka: *Podstawy kombinatoryki*
Efekty kształcenia:
Student potrafi obliczyć liczbę kombinacji, wariacji z powtórzeniami i bez oraz liczbę permutacji.
*Podstawy prawdopodobieństwa*
Efekty kształcenia:
Student potrafi wyliczyć prawdopodobieństwa prostych zdarzeń
Student potrafi policzyć prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite
Student potrafi wyznaczyć prosty rozkład prawdopodobieństwa
*Rozkłady jednowymiarowe*
Efekty kształcenia:
Student potrafi wyliczyć charakterystyki rozkładu jednowymiarowego
Student przedstawić rozkład w sposób uproszczony („pudełko z wąsami”)
Student potrafi wyznaczyć dystrybuantę rozkładu
Student potrafi wykorzystać rozkład prawdopodobieństwa oraz dystrybuantę do
wyznaczenia prawdopodobieństwa
*Rozkłady dwuwymiarowe*
Efekty kształcenia:
Student potrafi wyliczyć rozkłady brzegowe i warunkowe dyskretnego rozkładu
dwuwymiarowego
Student potrafi policzyć korelację i kowariancję
Student umie zbadać niezależność zmiennych
*Opracowanie danych statystycznych*
Efekty kształcenia:
Student potrafi właściwie kategoryzować i grupować dane
Student potrafi przedstawić dane w formie graficznej (dane surowe oraz w ujęciu syntetycznym)
*Teoria estymacji*
Efekty kształcenia:
Student potrafi wykonać estymację punktową parametrów rozkładów statystycznych
Student potrafi wykonać estymację przedziałową badanego parametru
*Testowanie hipotez statystycznych*
Efekty kształcenia:
Student potrafi dobrać właściwy test statystycznych do badanego problemu
Student potrafi określić sposób zbierania danych niezbędnych do weryfikacji hipotezy
Student potrafi ocenić prawdziwość hipotezy oraz określić możliwy błąd takiej oceny

W1, W2, U1, U2, U3, K1 Auditorium classes

Extended information/Additional elements

Teaching methods and techniques :

Lectures, Discussion, Group work, Problem Based Learning, Practice method (doing tasks at the blackboard), Lecture

Activities Methods of verification Credit conditions
Lectures Execution of exercises, Test, Examination, Case study, Oral answer Final exam
Audit. classes Execution of exercises, Test, Case study, Oral answer Quizzes, active participation in classes, and entry tests

Conditions and the manner of completing each form of classes, including the rules of making retakes, as well as the conditions for admission to the exam

Tutorials (Auditorium Classes): At the beginning of each class, a short quiz will be conducted to assess students' knowledge of the theoretical material required for that day's exercises. During the semester, two 90-minute midterm tests will also be held. Active participation during classes will additionally contribute to the final grade.

The resit assessment is conducted in the form of a test.

A passing grade in the tutorials is a prerequisite for admission to the final exam.

Method of determining the final grade

Tutorials (Auditorium Classes): At the beginning of each class, a short 5-minute electronic quiz will be conducted to assess students' knowledge of the theoretical material required for that day's exercises. A maximum of 35 points can be earned from these quizzes.

During the semester, two 90-minute midterm tests consisting of problem-solving and calculation tasks will be conducted. Each test is worth a maximum of 25 points.

Additionally, students may earn up to 15 points for active participation during classes.

The total number of points available is 100. The final grade will be determined on the basis of the percentage of points obtained, in accordance with the AGH Study Regulations. In justified exceptional circumstances (e.g., hospitalization), alternative assessment arrangements may be established on an individual basis.

Prerequisites and additional requirements

Knowledge of the issues analyzed in the course "Quantitative methods in technical sciences" from the first and second semester of the first year.

Rules of participation in given classes, indicating whether student presence at the lecture is obligatory

Lectures: Students attend lectures and become familiar with the course content in accordance with the course syllabus. They are encouraged to actively participate by asking questions and seeking clarification whenever necessary. Audio or video recording of lectures requires the lecturer's prior consent.

Tutorials (Auditorium Classes): Students are required to prepare for each class within the scope indicated by the instructor. Assessment of learning outcomes may be based on oral responses, written assignments, and quizzes. Performance during tutorials contributes to the final grade for this form of instruction in accordance with the AGH Study Regulations. Attendance at tutorials is mandatory.

Literature

Obligatory
  1. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. - W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski
Optional
  1. Podstawy statystyki. Podręcznik dla humanistów - Roman Sidorski
  2. Rozum na manowcach - Stuart Sutherland
  3. Krótki kurs samoobrony intelektualnej - Norman Baillargeon

Scientific research and publications

Publications
  1. B. Bacroix, J. Tarasiuk, K. Wierzbanowski, K. Zhu, Misorientations in rolled and recrystallized zirconium compared with random distribution. A new scheme of misorientation analysis, Journal of Applied Crystallography, 43, 134–139 (2010)
  2. K. Piękoś, J. Tarasiuk, K. Wierzbanowski and B. Bacroix, Use of Stored Energy Distribution in Stochastic Vertex Model of Recrystallization, Materials Science Forum, 571-572, 231-236 (2008)
  3. M.Jedrychowski, J.Tarasiuk, B.Bacroix, S.Wroński, An alternative method of grain boundary characterization, Materials Science Forum, 753 (2013) 93-96
  4. Zimnoch, M., Necki, J., Chmura, L., Jasek, A., Jelen, D., Galkowski, M., Kuc, T., Gorczyca, Z., Bartyzel, J., Rozanski, K., Quantification of carbon dioxide and methane emissions in urban areas: source apportionment based on atmospheric observations, Mitigation and Adaptation Strategies for Global Change Volume 24, Issue 6, 15 August 2019, Pages 1051-1071