Basic information
- Field of study
- Ecodesign and Digital Transformation of Material Technologies
- Major
- -
- Organisational unit
- Faculty of Non-Ferrous Metals
- Study level
- First-cycle (engineer) programme
- Form of study
- Full-time studies
- Profile
- General academic
- Didactic cycle
- 2026/2027
- Course code
- NEDCS.Ii1.00102.26
- Lecture languages
- Polish
- Mandatoriness
- Obligatory
- Block
- Foundation Modules
- Course related to scientific research
- No
|
Period
Semester 1
|
Method of verification of the learning outcomes
Exam
Activities and hours
Lectures:
45
Auditorium classes: 45 |
Number of ECTS credits
9
|
Course's learning outcomes
| Code | Outcomes in terms of | Learning outcomes prescribed to a field of study | Methods of verification |
| Knowledge – Student knows and understands: | |||
| W1 | Posiada wiedzę z zakresu funkcji jednej zmiennej, w tym funkcji elementarnych. | EDC1A_W01 | Activity during classes, Execution of exercises, Test, Examination, Oral answer |
| W2 | Zna definicje granic ciągu i funkcji, wybrane techniki obliczania granic, zna pojęcie ciągłości funkcji i twierdzenia o funkcjach ciągłych. | EDC1A_W01 | Activity during classes, Execution of exercises, Test, Examination, Oral answer |
| W3 | Zna podstawy rachunku różniczkowego, techniki liczenia pochodnych oraz możliwości wykorzystania rachunku różniczkowego. Zna definicje i własności całki nieoznaczonej i całki oznaczonej. | EDC1A_W01 | Activity during classes, Execution of exercises, Test, Examination, Oral answer |
| Skills – Student can: | |||
| U1 | Student potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze przedmiotu | EDC1A_U05 | Activity during classes, Execution of exercises, Oral answer |
| Social competences – Student is ready to: | |||
| K1 | Student potrafi pracować zespołowo nad rozwiązaniem postawionego problemu | EDC1A_K02, EDC1A_K04 | Activity during classes, Execution of exercises, Involvement in teamwork, Oral answer |
Student workload
| Activity form | Average amount of hours* needed to complete each activity form | |
| Lectures | 45 | |
| Auditorium classes | 45 | |
| Preparation for classes | 70 | |
| Realization of independently performed tasks | 90 | |
| Examination or final test/colloquium | 2 | |
| Contact hours | 5 | |
| Student workload |
Hours
257
|
|
| Workload involving teacher |
Hours
90
|
|
* hour means 45 minutes
Program content
| No. | Program content | Course's learning outcomes | Activities |
| 1. |
Podstawy logiki i teorii mnogości.: Zdania logiczne i kwantyfikatory. Zbiory liczbowe i operacje na nich. Liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste. Iloczyn kartezjański. |
W1, U1, K1 | Lectures, Auditorium classes |
| 2. |
Funkcje jednej zmiennej.: Funkcja, dziedzina, przeciwdziedzina, zbiór wartości, wykres funkcji. Własności funkcji, funkcja złożona i funkcja odwrotna. |
W1, U1, K1 | Lectures, Auditorium classes |
| 3. |
Funkcje elementarne.: Funkcje liniowe, kwadratowe, wielomianowe i wymierne. Funkcja wartość bezwzględna, funkcje potęgowe. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne, funkcje trygonometryczne i cyklometryczne. Operacje elementarne funkcjach i przekształcanie wykresów. Funkcje elementarne. |
W1, U1, K1 | Lectures, Auditorium classes |
| 4. |
Ciągi liczbowe.: Pojęcie i własności ciągów. Zbieżność. Podciąg i punkty skupienia. |
W2, U1, K1 | Lectures, Auditorium classes |
| 5. |
Granica funkcji.: Definicja Heinego granicy funkcji. Asymptoty funkcji. |
W2, U1, K1 | Lectures, Auditorium classes |
| 6. |
Ciągłość funkcji.: Pojęcie ciągłości i własności funkcji ciągłych. Twierdzenia o funkcjach ciągłych. |
W2, U1, K1 | Lectures, Auditorium classes |
| 7. |
Pochodna funkcji.: Definicja pochodnej funkcji i jej interpretacja geometryczna. Własności i metody obliczania pochodnych, w tym pochodnych funkcji elementarnych. Różniczka funkcji. Pochodne wyższych rzędów. |
W3, U1, K1 | Lectures, Auditorium classes |
| 8. |
Twierdzenia o funkcjach różniczkowalnych.: Twierdzenia Lagrange'a, Taylora i reguła de L'Hospitala. |
W3, U1, K1 | Lectures, Auditorium classes |
| 9. |
Zastosowanie rachunku różniczkowego do badania funkcji.: Monotoniczność funkcji i jej ekstrema. Wypukłość i wklęsłość funkcji, punkty przegięcia wykresu. |
W3, U1, K1 | Lectures, Auditorium classes |
| 10. |
Całka nieoznaczona.: Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona i jej związki z pochodną. Techniki całkowania funkcji elementarnych, całkowanie przez części i metoda całkowania przez podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych i funkcji z niewymiernościami. |
W3, U1, K1 | Lectures, Auditorium classes |
| 11. |
Całka oznaczona.: Definicja i interpretacja całki oznaczonej. Własności całek oznaczonych, twierdzenie Newtona-Leibniza. Całki niewłaściwe. |
W3, U1, K1 | Lectures, Auditorium classes |
| 12. |
Rozwiązywanie problemów (teoretycznych i praktycznych) dotyczących treści przekazywanych na kolejnych wykładach. |
W1, W2, W3, U1, K1 | Auditorium classes |
Extended information/Additional elements
Teaching methods and techniques :
Lectures, Discussion, E-learning, Group work
| Activities | Methods of verification | Credit conditions |
|---|---|---|
| Lectures | Activity during classes, Execution of exercises, Test, Examination, Oral answer | |
| Audit. classes | Activity during classes, Execution of exercises, Test, Examination, Involvement in teamwork, Oral answer |
Rules of participation in given classes, indicating whether student presence at the lecture is obligatory
Lectures: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego. Auditorium classes: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć.
Literature
Obligatory- W. Krysicki, L. Włodarski "Analiza Matematyczna w zadaniach. Część 1"
- M. Gewert, Z. Skoczylas ,"Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory"
- M. Gewert, Z. Skoczylas ,"Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania"
- W. Żakowski, "Matematyka. Część I"