Informacje podstawowe
- Kierunek studiów
- Ekoprojektowanie i Cyfryzacja Technologii Materiałowych
- Specjalność
- -
- Jednostka organizacyjna
- Wydział Metali Nieżelaznych
- Poziom kształcenia
- Studia inżynierskie I stopnia
- Forma studiów
- Stacjonarne
- Profil studiów
- Ogólnoakademicki
- Cykl dydaktyczny
- 2026/2027
- Kod przedmiotu
- NEDCS.Ii1.00102.26
- Języki wykładowe
- polski
- Obligatoryjność
- Obowiązkowy
- Blok zajęciowy
- Przedmioty podstawowe
- Przedmiot powiązany z badaniami naukowymi
- Nie
|
Okres
Semestr 1
|
Forma zaliczenia
Egzamin
Forma prowadzenia i godziny zajęć
Wykład:
45
Ćwiczenia audytoryjne: 45 |
Liczba punktów ECTS
9
|
Efekty uczenia się dla przedmiotu
| Kod | Efekty w zakresie | Kierunkowe efekty uczenia się | Metody weryfikacji |
| Wiedzy – Student zna i rozumie: | |||
| W1 | Posiada wiedzę z zakresu funkcji jednej zmiennej, w tym funkcji elementarnych. | EDC1A_W01 | Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń, Kolokwium, Egzamin, Odpowiedź ustna |
| W2 | Zna definicje granic ciągu i funkcji, wybrane techniki obliczania granic, zna pojęcie ciągłości funkcji i twierdzenia o funkcjach ciągłych. | EDC1A_W01 | Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń, Kolokwium, Egzamin, Odpowiedź ustna |
| W3 | Zna podstawy rachunku różniczkowego, techniki liczenia pochodnych oraz możliwości wykorzystania rachunku różniczkowego. Zna definicje i własności całki nieoznaczonej i całki oznaczonej. | EDC1A_W01 | Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń, Kolokwium, Egzamin, Odpowiedź ustna |
| Umiejętności – Student potrafi: | |||
| U1 | Student potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze przedmiotu | EDC1A_U05 | Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń, Odpowiedź ustna |
| Kompetencji społecznych – Student jest gotów do: | |||
| K1 | Student potrafi pracować zespołowo nad rozwiązaniem postawionego problemu | EDC1A_K02, EDC1A_K04 | Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń, Zaangażowanie w pracę zespołu, Odpowiedź ustna |
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć
Nakład pracy studenta
| Rodzaje zajęć studenta | Średnia liczba godzin* przeznaczonych na zrealizowane aktywności | |
| Wykład | 45 | |
| Ćwiczenia audytoryjne | 45 | |
| Przygotowanie do zajęć | 70 | |
| Samodzielne studiowanie tematyki zajęć | 90 | |
| Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe | 2 | |
| Dodatkowe godziny kontaktowe | 5 | |
| Łączny nakład pracy studenta |
Liczba godzin
257
|
|
| Liczba godzin kontaktowych |
Liczba godzin
90
|
|
* godzina (lekcyjna) oznacza 45 minut
Treści programowe
| Lp. | Treści programowe | Efekty uczenia się dla przedmiotu | Formy prowadzenia zajęć |
| 1. |
Podstawy logiki i teorii mnogości.: Zdania logiczne i kwantyfikatory. Zbiory liczbowe i operacje na nich. Liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste. Iloczyn kartezjański. |
W1, U1, K1 | Wykład, Ćwiczenia audytoryjne |
| 2. |
Funkcje jednej zmiennej.: Funkcja, dziedzina, przeciwdziedzina, zbiór wartości, wykres funkcji. Własności funkcji, funkcja złożona i funkcja odwrotna. |
W1, U1, K1 | Wykład, Ćwiczenia audytoryjne |
| 3. |
Funkcje elementarne.: Funkcje liniowe, kwadratowe, wielomianowe i wymierne. Funkcja wartość bezwzględna, funkcje potęgowe. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne, funkcje trygonometryczne i cyklometryczne. Operacje elementarne funkcjach i przekształcanie wykresów. Funkcje elementarne. |
W1, U1, K1 | Wykład, Ćwiczenia audytoryjne |
| 4. |
Ciągi liczbowe.: Pojęcie i własności ciągów. Zbieżność. Podciąg i punkty skupienia. |
W2, U1, K1 | Wykład, Ćwiczenia audytoryjne |
| 5. |
Granica funkcji.: Definicja Heinego granicy funkcji. Asymptoty funkcji. |
W2, U1, K1 | Wykład, Ćwiczenia audytoryjne |
| 6. |
Ciągłość funkcji.: Pojęcie ciągłości i własności funkcji ciągłych. Twierdzenia o funkcjach ciągłych. |
W2, U1, K1 | Wykład, Ćwiczenia audytoryjne |
| 7. |
Pochodna funkcji.: Definicja pochodnej funkcji i jej interpretacja geometryczna. Własności i metody obliczania pochodnych, w tym pochodnych funkcji elementarnych. Różniczka funkcji. Pochodne wyższych rzędów. |
W3, U1, K1 | Wykład, Ćwiczenia audytoryjne |
| 8. |
Twierdzenia o funkcjach różniczkowalnych.: Twierdzenia Lagrange'a, Taylora i reguła de L'Hospitala. |
W3, U1, K1 | Wykład, Ćwiczenia audytoryjne |
| 9. |
Zastosowanie rachunku różniczkowego do badania funkcji.: Monotoniczność funkcji i jej ekstrema. Wypukłość i wklęsłość funkcji, punkty przegięcia wykresu. |
W3, U1, K1 | Wykład, Ćwiczenia audytoryjne |
| 10. |
Całka nieoznaczona.: Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona i jej związki z pochodną. Techniki całkowania funkcji elementarnych, całkowanie przez części i metoda całkowania przez podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych i funkcji z niewymiernościami. |
W3, U1, K1 | Wykład, Ćwiczenia audytoryjne |
| 11. |
Całka oznaczona.: Definicja i interpretacja całki oznaczonej. Własności całek oznaczonych, twierdzenie Newtona-Leibniza. Całki niewłaściwe. |
W3, U1, K1 | Wykład, Ćwiczenia audytoryjne |
| 12. |
Rozwiązywanie problemów (teoretycznych i praktycznych) dotyczących treści przekazywanych na kolejnych wykładach. |
W1, W2, W3, U1, K1 | Ćwiczenia audytoryjne |
Informacje rozszerzone
Metody i techniki kształcenia :
Mini wykład, Dyskusja, Kształcenie zdalne, Praca grupowa
| Rodzaj zajęć | Metody zaliczenia | Warunki zaliczenia przedmiotu |
|---|---|---|
| Wykład | Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń, Kolokwium, Egzamin, Odpowiedź ustna | |
| Ćwiczenia audytoryjne | Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń, Kolokwium, Egzamin, Zaangażowanie w pracę zespołu, Odpowiedź ustna |
Dodatkowy opis
Wykład może częściowo odbywać się w formie zdalnej. Studenci będą zapoznawać się na wykładzie z treściami nauczania w formie prezentacji graficznych oraz przykładowych rozwiązań zadań notowanych na tablicy lub tablicy wirtualnej. Studenci mogą być uczestnikami odpowiedniego kursu w platformie e-Learningowej AGH (UPeL). Spotkania zdalne odbywać się będą przy użyciu MS Teams lub innych udostępnianych przez Uczelnię narzędzi. Prowadzący przekaże informacje niezbędne do formy zajęć. W szczególności metody zapisu do kursu, czy korzystanie z w/w narzędzi.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu
Zdobycie pozytywnej oceny z zaliczenia (ćwiczeń) jest warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu. Przewidziane jest jedno zaliczenie poprawkowe.
Sposób obliczania oceny końcowej
Ocena końcowa (OK) w zależności od oceny z zaliczenia (Z) i oceny z egzaminu (E) obliczana jest w następujący sposób:
(I) Zaliczenie i egzamin w I terminie: OK = 0.3*Z + 0.7*E.
(II) Brak oceny pozytywnej z zaliczenia lub brak oceny pozytywnej z egzaminu: OK = 'nzal'.
(III) W pozostałych przypadkach: OK = max(średnia arytmetyczna ocen z egzaminów; 3.0), przy czym 'nb' traktowane jest w obliczeniach jako ocena 2.0.
Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach
Ustala osoba prowadząca ćwiczenia.
Zasady udziału w poszczególnych zajęciach, ze wskazaniem, czy obecność studenta na zajęciach jest obowiązkowa
Wykład: Obecność nie jest obowiązkowa. Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z sylabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
Ćwiczenia audytoryjne: Obecność jest obowiązkowa. Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium lub sprawdzianów, co zgodnie z regulaminem studiów AGH przekłada się na ocenę z tej formy zajęć. Rejestracja audiowizualna zajęć wymaga zgody prowadzącego.
Literatura
Obowiązkowa- W. Krysicki, L. Włodarski "Analiza Matematyczna w zadaniach. Część 1"
- M. Gewert, Z. Skoczylas ,"Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory"
- M. Gewert, Z. Skoczylas ,"Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania"
- W. Żakowski, "Matematyka. Część I"