Akademia Górniczo-Hutnicza logotyp
pl en
en
Identification and modelling of biological structures and processes
Course description sheet

Basic information

Field of study
Biomedical Engineering
Major
All
Organisational unit
Faculty of Electrical Engineering, Automatics, Computer Science and Biomedical Engineering
Study level
Second-cycle (engineer) programme
Form of study
Full-time studies
Profile
General academic
Didactic cycle
2025/2026
Course code
EIBMS.IIi1.01556.25
Lecture languages
Polish
Mandatoriness
Obligatory
Block
General Modules
Course related to scientific research
Yes
Course coordinator
Ludwin Molina-Arias
Lecturer
Ludwin Molina-Arias
Period
Semester 1
Method of verification of the learning outcomes
Exam
Activities and hours
Lectures: 14
Laboratory classes: 14
Number of ECTS credits
2

Goals

C1 Celem zajęć jest zapoznanie słuchaczy z podstawowymi metodami analizy, identyfikacji i modelowania układów biologicznych, które pozwalają na opisywanie oraz przewidywanie ich zachowań.

Course's learning outcomes

Code Outcomes in terms of Learning outcomes prescribed to a field of study Methods of verification
Knowledge – Student knows and understands:
W1 Zna zjawiska fizyczne i ich poszerzone modele matematyczne oraz numeryczne w zakresie zastosowań metod mechaniki, analizy sygnałów, bioinformatyki oraz modelowania systemów biologicznych w inżynierii biomedycznej IBM2A_W01 Activity during classes, Execution of exercises, Execution of laboratory classes, Test, Project, Examination, Report
W2 Zna metody matematyczne służące do rozwiązywania i modelowania zagadnień inżynierskich z zakresu inżynierii biomedycznej z uwzględnieniem opisu macierzowego, różniczkowego, całkowego oraz algorytmicznego IBM2A_W01 Activity during classes, Execution of exercises, Execution of laboratory classes, Test, Project, Examination, Report
W3 Zna najważniejsze problemy w zakresie modelowania w bioinżynierii w zakresie metod eksperymentalnych, symulacji i obliczeń numerycznych IBM2A_W01 Activity during classes, Execution of exercises, Execution of laboratory classes, Test, Project, Examination, Report
Skills – Student can:
U1 Potrafi ocenić przydatność standardowych metod możliwych do zastosowania dla rozwiązania postawionego problemu inżynierskiego z zakresu bioinżynierii, szczególnie w obszarze swojej specjalności. Potrafi również dostrzec ograniczenia tych metod oraz potencjalne możliwości ich modyfikacji i udoskonalenia IBM2A_U03 Activity during classes, Execution of exercises, Execution of laboratory classes, Test, Project, Examination, Report
U2 Potrafi opracować prosty program lub wykorzystać dostępny program symulacji komputerowej zagadnień z zakresu inżynierii biomedycznej. Potrafi zinterpretować dane uzyskane na drodze symulacji komputerowej IBM2A_U03 Activity during classes, Execution of exercises, Execution of laboratory classes, Test, Project, Examination, Report
Social competences – Student is ready to:
K1 Potrafi pozyskiwać informacje z przedmiotowej literatury służące do rozwiązywania złożonych problemów inżynierskich z zakresu inżynierii biomedycznej oraz nauk powiązanych, zarówno w języku polskim jak i obcym. Potrafi wyciągać wnioski z zasobów informacji zgromadzonych z różnych źródeł, konfrontować i porównywać je, wyciągać wnioski oraz formułować krytyczne i uzasadnione opinie IBM2A_K01, IBM2A_K02, IBM2A_K03, IBM2A_K04 Activity during classes, Execution of exercises, Execution of laboratory classes, Test, Project, Examination, Report

Student workload

Activity form Average amount of hours* needed to complete each activity form
Lectures 14
Laboratory classes 14
Preparation for classes 15
Realization of independently performed tasks 10
Examination or final test/colloquium 2
Preparation of project, presentation, essay, report 5
Student workload
Hours
60
Workload involving teacher
Hours
28

* hour means 45 minutes

Program content

No. Program content Course's learning outcomes Activities
1.

  1. Rola modeli w fizjologii i medycynie. Etapy procesu modelowania. Klasyfikacja modeli. Przykłady modeli układów biologicznych. Ograniczenia modeli. Analiza szeregów czasowych. 

  2. Opis dynamiki systemów z wykorzystaniem równań różniczkowych zwyczajnych (ODE). Modele liniowe i nieliniowe. Modele pierwszego i drugiego rzędu. Odpowiedzi czasowe i stabilność systemu. Podstawowe metody numerycznego rozwiązywania ODE.

  3. Modelowanie stochastyczne. Postawy teorii Prawdopodobieństwa. Algorytmy Markov Chain Monte Carlo (MCMC). 

  4. Modele oparte na równaniach różniczkowych cząstkowych (PDE). Metody numeryczne rozwiązywania PDE. Interpretacja i analiza wyników symulacji w kontekście fizjologicznym. 

  5. Reprezentacja systemów w dziedzinie operatorowej. Transmitancja operatorowa i schematy blokowe. Podstawowe pojęcia teorii sterowania. Przykłady mechanizmów regulacji w układach fizjologicznych.

  6. Problem odwrotny w analizie systemów biologicznych. Modele parametryczne i nieparametryczne. Podstawy identyfikacji systemów. Wpływ szumu i niepewności danych na proces identyfikacji. Walidacja modelu.

  7. Podstawowe metody estymacji parametrów modelu. Metoda najmniejszych kwadratów. Estymacja bayesowska. 

 W1, W2, W3, U1, U2, K1 Lectures
2.

  1. Modelowanie danych – Ilościowa charakterystyka szeregów czasowych

  2. Modelowanie systemów – równania różniczkowe zwyczajne

  3. Modelowanie systemów – modele stochastyczne

  4. Modelowanie systemów – równania różniczkowe cząstkowe

  5. Modelowanie systemów – transmitancja operatorowa

  6. Estymacja parametrów modelu danych metodą najmniejszych kwadratów

  7. Bayesowska estymacja parametrów modelu danych metodą MCMC

 W1, W2, W3, U1, U2, K1 Laboratory classes

Extended information/Additional elements

Teaching methods and techniques :

Group work, Work with source text, Lecture, Discussion, Visual thinking (mind mapping, concept mapping, sketchnoting), Peer learning, Team Based Learning

Activities Methods of verification Credit conditions
Lectures Test, Examination
Lab. classes Activity during classes, Execution of exercises, Execution of laboratory classes, Test, Project, Report

Rules of participation in given classes, indicating whether student presence at the lecture is obligatory

Lectures: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego. Lectures: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego. Laboratory classes: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.

Literature

Obligatory
  1. Cobelli, C. & Carson, E. R. Introduction to Modeling in Physiology and Medicine, 2nd ed., Academic Press (Elsevier), 2019. ISBN 978‑0128157565.
  2. Carson, E. R. & Cobelli, C. Modelling Methodology for Physiology and Medicine, 2nd ed., Elsevier Science, 2014. ISBN 978‑0124115576.
  3. Tadeusiewicz, R., Jaworek, J., Kańtoch, E. Wprowadzenie do modelowania systemów biologicznych oraz ich symulacji w środowisku MATLAB. Lublin: Uniwersytet Marii Curie‑Skłodowskiej, Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki, Instytut Informatyki, 2012. ISBN 978‑83‑62773‑31‑2.
Optional
  1. Keesman, K. J. System Identification: An Introduction, Springer Science & Business Media, 2011. ISBN 978‑0857295224.
  2. Spong, M. W. Introduction to Modeling and Simulation: A Systems Approach, Wiley, 2023, ISBN 978‑1119982883.
  3. Dudek‑Dyduch, E., Wąs, J., Dutkiewicz, L., Grobler‑Dębska, K., & Gudowski, B. Metody numeryczne – wybrane zagadnienia. Kraków: Wydawnictwa AGH, 2011. ISBN 978‑83‑7464‑452‑5
  4. Marcinkowski, L. Numeryczne rozwiązanie równań różniczkowych (skrypt/wykład, Uniwersytet Warszawski, 2011) – skrypt wykładowy z Uniwersytetu Warszawskiego.

Scientific research and publications

Publications
  1. Molina, L., & Iwaniec, M. (2022). Lower limb models used for biomechanical analysis of human walking. MATEC Web of Conferences, 357, 03006. https://doi.org/10.1051/matecconf/202235703006
  2. Wawryka, P. S., Molina Arias, L., Frankowski, G., Ciężarek, P., Zyznawska, J., & Duda, J. T. (2026). Intra- and Inter-Individual Spectral Pattern Variability of sEMG in Elbow Flexor Motor Tasks. Sensors, 26(3), 878. https://doi.org/10.3390/s26030878
  3. Mochon, S., & McMahon, T. A. (1980). Ballistic walking. Journal of Biomechanics, 13(1), 49–57. https://doi.org/10.1016/0021-9290(80)90007-X
  4. Iwaniec, M., Molina Arias, L., & Iwaniec, J. (2025). Characterization of Human Gait by Means of the Trajectory of the Instantaneous Centers of Rotation of Lower Limb Segments in the Sagittal Plane. IEEE Access, 13, 27438–27448. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2025.3539452
  5. Molina Arias, L., Iwaniec, J., & Iwaniec, M. (2021). Modeling and Analysis of the Power Conditioning Circuit for an Electromagnetic Human Walking-Induced Energy Harvester. Energies, 14(12), 3367. https://doi.org/10.3390/en14123367
  6. George, K., Kubota, K., & Twizell, E. (2004). A two-dimensional mathematical model of percutaneous drug absorption. BioMedical Engineering OnLine, 3(1), 18. https://doi.org/10.1186/1475-925X-3-18
  7. Crecil Dias, C., Kamath, S., & Vidyasagar, S. (2020). Blood glucose regulation and control of insulin and glucagon infusion using single model predictive control for type 1 diabetes mellitus. IET Systems Biology, 14(3), 133–146. https://doi.org/10.1049/iet-syb.2019.0101
  8. Rahmanian, F., Dehghani, M., Karimaghaee, P., Mohammadi, M., & Abolpour, R. (2021). Hardware-in-the-loop control of glucose in diabetic patients based on nonlinear time-varying blood glucose model. Biomedical Signal Processing and Control, 66(April 2020), 102467. https://doi.org/10.1016/j.bspc.2021.102467
  9. Westerhof, N., Lankhaar, J.-W., & Westerhof, B. E. (2009). The arterial Windkessel. Medical & Biological Engineering & Computing, 47(2), 131–141. https://doi.org/10.1007/s11517-008-0359-2
  10. Bates, J. H. T., Irvin, C. G., Farré, R., & Hantos, Z. (2011). Oscillation Mechanics of the Respiratory System. In Comprehensive Physiology (Vol. 1, Issue 3, pp. 1233–1272). Wiley. https://doi.org/10.1002/cphy.c100058
  11. Linden, N. J., Kramer, B., & Rangamani, P. (2022). Bayesian parameter estimation for dynamical models in systems biology. In PLoS Computational Biology (Vol. 18, Issue 10). https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1010651
  12. Valderrama-Bahamóndez, G. I., & Fröhlich, H. (2019). MCMC Techniques for Parameter Estimation of ODE Based Models in Systems Biology. Frontiers in Applied Mathematics and Statistics, 5. https://doi.org/10.3389/fams.2019.00055
  13. Green, P. L., & Worden, K. (2015). Bayesian and Markov chain Monte Carlo methods for identifying nonlinear systems in the presence of uncertainty. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 373(2051). https://doi.org/10.1098/rsta.2014.0405
  14. Tabor, Z. (2003). Simulated aging - A novel method for estimating the risk of fracture of trabecular bone. Bone, 33(2), 229–236. https://doi.org/10.1016/S8756-3282(03)00224-2
  15. Van de Vosse, F. N., & Stergiopulos, N. (2011). Pulse Wave Propagation in the Arterial Tree. Annual Review of Fluid Mechanics, 43(1), 467–499. https://doi.org/10.1146/annurev-fluid-122109-160730
  16. Russo, F. di, Teder-Sälejärvi, W. A., & Hillyard, S. A. (2003). Steady-State VEP and Attentional Visual Processing. In The Cognitive Electrophysiology of Mind and Brain (Issue February, pp. 259–274). Elsevier. https://doi.org/10.1016/B978-012775421-5/50013-3