Informacje podstawowe
- Kierunek studiów
- Fizyka Techniczna
- Specjalność
- -
- Jednostka organizacyjna
- Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej
- Poziom kształcenia
- Studia inżynierskie I stopnia
- Forma studiów
- Stacjonarne
- Profil studiów
- Ogólnoakademicki
- Cykl dydaktyczny
- 2024/2025
- Kod przedmiotu
- JFTCS.Ii8.01339.24
- Języki wykładowe
- polski
- Obligatoryjność
- Do wyboru
- Blok zajęciowy
- Przedmioty kierunkowe
- Przedmiot powiązany z badaniami naukowymi
- Tak
|
Okres
Semestr 4
|
Forma zaliczenia
Zaliczenie
Forma prowadzenia i godziny zajęć
Konwersatorium:
45
|
Liczba punktów ECTS
3
|
Cele kształcenia dla przedmiotu
| C1 | Celem wykładu jest zapełnienie luki między podstawowym kursem mechaniki (1. lub 2. semestr) a kursem mechaniki kwantowej, oraz prezentacja zaawansowanych narzędzi mechaniki teoretycznej, wypracowanych w XVIII, XIX i XX wieku. Naturalną kontynuacją tematyki wykładu może być kurs mechaniki relatywistycznej, astronomii teoretycznej, dynamiki nieliniowej i teorii chaosu oraz elektrodynamiki klasycznej. |
Efekty uczenia się dla przedmiotu
| Kod | Efekty w zakresie | Kierunkowe efekty uczenia się | Metody weryfikacji |
| Wiedzy – Student zna i rozumie: | |||
| W1 | Student zna zaawansowany formalizm mechaniki teoretycznej, w szczególności podejście Lagrange'a, Hamiltona i Jacobiego. | FTC1A_W01, FTC1A_W02, FTC1A_W03 | Aktywność na zajęciach, Udział w dyskusji, Wykonanie ćwiczeń, Referat, Esej, Prezentacja |
| W2 | Student zna zastosowanie metod mechaniki teoretycznej do opisu współczesnych zagadnień fizyki teoretycznej (teorii drgań, astrofizyki, teorii chaosu i dynamiki nieliniowej). | FTC1A_W01, FTC1A_W03, FTC1A_W04, FTC1A_W06 | Aktywność na zajęciach, Udział w dyskusji, Wykonanie ćwiczeń, Referat, Esej, Prezentacja |
| Umiejętności – Student potrafi: | |||
| U1 | Student potrafi stosować formalizm Lagrange'a i Hamiltona do opisu problemów mechaniki, w tym małych drgań, ruchu w polu centralnym, opisu w przestrzeni fazowej, czy układów nieliniowych i chaotycznych. | FTC1A_U01, FTC1A_U02, FTC1A_U04 | Aktywność na zajęciach, Udział w dyskusji, Wykonanie ćwiczeń, Referat, Esej, Prezentacja |
| Kompetencji społecznych – Student jest gotów do: | |||
| K1 | Student potrafi zabrać głos w merytorycznej dyskusji, udowodnić swoje stanowisko w oparciu o dane literaturowe i własne opracowanie zagadnienia. | FTC1A_K02, FTC1A_K03 | Udział w dyskusji, Referat, Esej, Prezentacja |
Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć
Nakład pracy studenta
| Rodzaje zajęć studenta | Średnia liczba godzin* przeznaczonych na zrealizowane aktywności | |
| Konwersatorium | 45 | |
| Samodzielne studiowanie tematyki zajęć | 30 | |
| Przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania | 5 | |
| Dodatkowe godziny kontaktowe | 5 | |
| Łączny nakład pracy studenta |
Liczba godzin
85
|
|
| Liczba godzin kontaktowych |
Liczba godzin
45
|
|
* godzina (lekcyjna) oznacza 45 minut
Treści programowe
| Lp. | Treści programowe | Efekty uczenia się dla przedmiotu | Formy prowadzenia zajęć |
| 1. |
Mechanika Newtona 1. Prawa Newtona (zasady dynamiki): Prawo Newtona bezwładności, II prawo Newtona, Siły zachowawcze, O transformacji Galileusza; Nieinercjalne układy odniesienia: Transformacja przyśpieszenia, Obrót + translacja. |
W1, W2, U1, K1 | Konwersatorium |
| 2. |
Mechanika Newtona 2. Ogólne rozwiązanie równań ruchu (Całkowanie równań ruchu); Ruch okresowy: Wahadło matematyczne, Ogólnie o okresie w ruchu drgającym, Określenie energii potencjalnej na podstawie okresu drgań, Poprawka do potencjału; Podobieństwo mechaniczne: Twierdzenie o wiriale. |
W1, W2, U1, K1 | Konwersatorium |
| 3. |
Formalizm Lagrange’a 1. Problemy formalizmu Newtona: Problem więzów, Problem niezmienniczości względem transformacji układu współrzędnych; Nowe podejście – funkcja Lagrange’a: Wyprowadzenie lagranżjanu z transformacji Galileusza oraz z hipotezy d’Alemberta. |
W1, W2, U1, K1 | Konwersatorium |
| 4. |
Formalizm Lagrange’a 2. Współrzędne uogólnione; Więzy; Proste zastosowania równań Lagrange’a: Wahadło matematyczne, Koralik na drucie, Współrzędne cykliczne – zachowanie pędu uogólnionego, Wahadło na sprężynie. |
W1, W2, U1, K1 | Konwersatorium |
| 5. |
Formalizm Lagrange’a 3. Przybliżanie lagranżjanu i równań Lagrange’a, Zadania; Rachunek wariacyjny i zasada Hamiltona, Niejednoznaczność lagranżjanu. |
W1, W2, U1, K1 | Konwersatorium |
| 6. |
Formalizm Lagrange’a 4. Prawa zachowania: Pęd uogólniony, Energia całkowita, Twierdzenie Noether; Układy nieholonomiczne: Siły reakcji więzów, Mnożniki Lagrange’a. |
W1, W2, U1, K1 | Konwersatorium |
| 7. |
Małe drgania. Podejście newtonowskie: Zapis macierzowy, Mody normalne; Podejście lagranżowskie: Wahadło podwójne, Wahadła sprzężone; Ogólny przypadek o wielu stopniach swobody, Współrzędne normalne. |
W1, W2, U1, K1 | Konwersatorium |
| 8. |
Ruch w polu centralnym. Zagadnienie dwóch ciał: Lagranżjan, Środek masy i masa zredukowana; Równanie ruchu w polu sił centralnych: Ogólne rozwiązanie dla U(r), II prawo Keplera, Zagadnienie Keplera, Ukryta symetria w problemie Keplera, Orbita eliptyczna; Ruch periodyczny i kwaziperiodyczny w polu centralnym: Periodyczność ruchu, Twierdzenie Bertranda, Małe drgania w polu centralnym. |
W1, W2, U1, K1 | Konwersatorium |
| 9. |
Formalizm Hamiltona 1. Równania Hamiltona: Wyprowadzenie przez „zgadnięcie” oraz metodą różniczki zupełnej lagranżjanu, Proste przykłady; Nawiasy Poissona: Definicja i własności, Całki ruchu, Zachowanie energii. |
W1, W2, U1, K1 | Konwersatorium |
| 10. |
Formalizm Hamiltona 2. Zasada najmniejszego działania. Transformacja kanoniczna: Całka działania w formalizmie Hamiltona, Równania Hamiltona z zasady najmniejszego działania, Zmienne kanoniczne, Transformacja kanoniczna, Podejście symplektyczne. |
W1, W2, U1, K1 | Konwersatorium |
| 11. |
Formalizm Hamiltona 3. Przestrzeń fazowa: Trajektorie w przestrzeni fazowej, Przekroje Poincare, Twierdzenie Liouville’a i twierdzenie Poincare o powrocie. |
W1, W2, U1, K1 | Konwersatorium |
| 12. |
Formalizm Hamiltona-Jacobiego 1. Równania Hamiltona-Jacobiego, Całka zupełna, Przypadki szczególne, Metoda rozdzielenia zmiennych. |
W1, W2, U1, K1 | Konwersatorium |
| 13. |
Formalizm Hamiltona-Jacobiego 2. Ruch układu całkowalnego i zaburzonego: Układ całkowalny, Zamienne działanie-kąt. |
W1, W2, U1, K1 | Konwersatorium |
| 14. |
Formalizm Hamiltona-Jacobiego 3. Twierdzenie KAM, Niezmienniki adiabatyczne. Zasada odpowiedniości: przejście do mechaniki kwantowej. |
W1, W2, U1, K1 | Konwersatorium |
| 15. |
Prezentacje studentów: Prezentacje samodzielnie opracowanych przez studentów zagadnień z listy prowadzącego lub własnych, spoza podstawowej tematyki wykładu. |
W1, W2, U1, K1 | Konwersatorium |
Informacje rozszerzone
Metody i techniki kształcenia :
Metoda ćwiczebna (np. wykonywanie zadań przy tablicy), Metoda projektowa (ang. Project Based Learning), Mini wykład, Dyskusja
| Rodzaj zajęć | Metody zaliczenia | Warunki zaliczenia przedmiotu |
|---|---|---|
| Konwersatorium | Aktywność na zajęciach, Udział w dyskusji, Wykonanie ćwiczeń, Referat, Esej, Prezentacja | Zaliczenie zdobywa student, który regularnie uczestniczył w zajęciach i wykazał się aktywnością w trakcie zajęć. W praktyce oznacza to, że uczestniczył w co najmniej 50% zajęć i przynajmniej 1 raz wykazał się pozytywną aktywnością w trakcie zajęć. Prowadzący nie przewiduje kolokwium zaliczeniowego ani egzaminu końcowego. |
Dodatkowy opis
- Zajęcia w zamyśle prowadzącego mają mieć formę konwersatorium („wykłado-ćwiczeń”), co oznacza, że będą połączeniem wykładu i ćwiczeń. W praktyce ma to być zrealizowane poprzez czynny udział studentów w wykładzie (prowadzenie obliczeń, przekształceń, wyprowadzeń; oczywiście z pomocą prowadzącego) oraz wspólne rozwiązywanie przykładów i zadań przy tablicy. Wykład będzie miał formę wykładu tablicowego (pisanego).
- Nie planowane są regularne ćwiczenia do kursu. Zadania do samodzielnego rozwiązania przez studentów będą proponowane w trakcie konwersatorium. Dodatkowe zadania można znaleźć w literaturze i zbiorach zadań zaproponowanych przez prowadzącego.
- Wykład powstał w oparciu o podręczniki: Landaua, Taylora, Greinera, Goldsteina i Rubinowicza, a także wykład prof. P. Bizonia dla studentów fizyki teoretycznej UJ.
Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu
Zaliczenie zdobywa student, który regularnie uczestniczył w zajęciach i wykazał się aktywnością w trakcie zajęć. W praktyce oznacza to, że uczestniczył w co najmniej 50% zajęć i przynajmniej 1 raz wykazał się pozytywną aktywnością w trakcie zajęć. Prowadzący nie przewiduje kolokwium zaliczeniowego ani egzaminu końcowego.
Sposób obliczania oceny końcowej
Ocena końcowa:
- Ocenę 3,0-3,5 (dst lub dst+) zdobywa student, który uczestniczył w co najmniej 50% zajęć i przynajmniej 1 raz wykazał się pozytywną aktywnością w trakcie zajęć. Jest to jednocześnie warunek zaliczenia przedmiotu dla wszystkich studentów (na ocenę 3,0).
- Ocenę 3,5 otrzyma student o większej niż jednokrotna aktywności.
- Ocenę 4,0-4,5 (db lub db+) zdobywa student, który ponad powyższe przedstawi samodzielnie wykonane i poprawne rozwiązania zadań i przykładów pozostawionych na wykładzie do samodzielnego rozwiązania (na ocenę 4,5 - wszystkich, na ocenę 4,0 - co najmniej połowę).
- Ocenę 5,0 (bdb) zdobywa student, który ponad powyższe opracuje wybrane przez siebie zagadnienie dot. mechaniki teoretycznej (np. wybrane z listy zagadnień zaproponowanej przez prowadzącego lub samodzielnie) i przedstawi je w formie prezentacji (referatu, w formie prezentacji multimedialnej, lub mini-wykładu tablicowego itp.), albo eseju (w razie ograniczonych możliwości czasowych).
Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach
Od studenta wymagana jest 50%-owa frekwencja w trakcie zajęć. Nieobecność studenta w wymiarze <50% nie wymaga dodatkowego wyrównania zaległości, poza uzupełnieniem notatek i rozwiązaniem zadań pozostawionych do samodzielnego rozwiązania (w przypadku, gdy student aspiruje do otrzymania oceny wyższej niż 3,5). Nieobecność w wymiarze ponad 50% zajęć skutkuje niezaliczeniem przedmiotu.
Wymagania wstępne i dodatkowe
Odbyty podstawowy kurs mechaniki i analizy matematycznej (w zakresie I roku studiów I stopnia).
Zasady udziału w poszczególnych zajęciach, ze wskazaniem, czy obecność studenta na zajęciach jest obowiązkowa
Konwersatorium: Obecność jest obowiązkowa. Od studenta wymagana jest 50%-owa frekwencja w trakcie zajęć.
Literatura
Obowiązkowa- L.D. Landau, J.M. Lifszyc, "Mechanika", Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007
- J.R. Taylor, "Mechanika klasyczna, tom 1 i 2", Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2012.
- W. Greiner, "Classical Mechanics", Springer-Verlag New York 2003.
- H. Goldstein, C. Poole, J. Safko, "Classical Mechanics", Addison Wesley 2001 (dostępny online: http://www.cmi.ac.in/~souvik/books/mech/Goldstein.pdf).
- W. Rubinowicz, W. Królikowski, "Mechanika teoretyczna", Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998.
- G.L. Kotkin, W.G. Serbo, "Zbiór zadań z mechaniki klasycznej", WNT, Warszawa 1972.
- L.G. Grieczko, W.I. Sugakow, O.F. Tomasiewicz, "Zadania z fizyki teoretycznej", PWN, Warszawa 1975.
Badania i publikacje
Publikacje- Relativistic equation of motion in the presence of a moving force field / Janusz WOLNY, Radosław STRZAŁKA // Novel Research in Sciences [Dokument elektroniczny]. - Czasopismo elektroniczne ; ISSN 2688-836X. — 2021 vol. 6 iss. 1, s. 1–5. — Wymagania systemowe: Adobe Reader. — Bibliogr. s. 5, Abstr.. — Publikacja dostępna online od: 2021-03-03. — tekst: https://crimsonpublishers.com/nrs/pdf/NRS.000630.pdf
- Description of the motion of objects with sub- and superluminal speeds / Janusz WOLNY, Radosław STRZAŁKA // American Journal of Physics and Applications ; ISSN 2330-4286. — 2020 vol. 8 iss. 2, s. 25–28. — Bibliogr. s. 28, Abstr.. — Publikacja dostępna online od: 2020-06-04. — tekst: http://article.sciencepublishinggroup.com/pdf/10.11648.j.ajpa.20200802.12.pdf
- Momentum in the dynamics of variable-mass systems: classical and relativistic case / J. WOLNY, R. STRZAŁKA // Acta Physica Polonica. A ; ISSN 0587-4246. — 2019 vol. 135 no. 3, s. 475–479. — Bibliogr. s. 478–479. — tekst: http://przyrbwn.icm.edu.pl/APP/PDF/135/app135z3p25.pdf