Akademia Górniczo-Hutnicza logotyp
pl en
pl
Symetrie w układach krystalicznych
Karta opisu przedmiotu

Informacje podstawowe

Kierunek studiów
Fizyka Techniczna
Specjalność
Wszystkie
Jednostka organizacyjna
Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej
Poziom kształcenia
Studia magisterskie inżynierskie II stopnia
Forma studiów
Stacjonarne
Profil studiów
Ogólnoakademicki
Cykl dydaktyczny
2025/2026
Kod przedmiotu
JFTCS.IIi1.12381.25
Języki wykładowe
polski
Obligatoryjność
Obowiązkowy
Blok zajęciowy
Przedmioty specjalnościowe
Przedmiot powiązany z badaniami naukowymi
Tak
Koordynator przedmiotu
Radosław Strzałka
Prowadzący zajęcia
Radosław Strzałka
Okres
Semestr 1
Forma zaliczenia
Zaliczenie
Forma prowadzenia i godziny zajęć
Wykład: 15
Ćwiczenia projektowe: 30
Liczba punktów ECTS
4

Cele kształcenia dla przedmiotu

C1 Zapoznanie studenta z podstawowymi symetriami w strukturze atomowej ciał stałych, w szczególności w kryształach periodycznych i aperiodycznych.
C2 Pokazanie związku symetrii (periodyczności) z budową atomową i konsekwencje tego związku dla metod analizy strukturalnej kryształów.
C3 Zapoznanie studenta z powszechnie stosowanymi narzędziami informatycznymi do analizy strukturalnej kryształów; wykorzystanie tych narzędzi do konkretnych zastosowań w krystalografii.

Efekty uczenia się dla przedmiotu

Kod Efekty w zakresie Kierunkowe efekty uczenia się Metody weryfikacji
Wiedzy – Student zna i rozumie:
W1 pojęcie symetrii w strukturze atomowej i jej wpływu na budowę atomową kryształów FTC2A_W01, FTC2A_W03, FTC2A_W04 Aktywność na zajęciach, Udział w dyskusji
W2 cechy obrazu dyfrakcyjnego, metody jego powstawania i związku ze strukturą atomową kryształów FTC2A_W01, FTC2A_W03, FTC2A_W04 Aktywność na zajęciach, Udział w dyskusji
W3 ideę udokładniania struktury w oparciu o dane dyfrakcyjne, problemy z tym związane i przykłady metod FTC2A_W01, FTC2A_W03, FTC2A_W04 Aktywność na zajęciach, Udział w dyskusji
W4 co to są kryształy periodyczne i aperiodyczne, jakie są różnice w budowie atomowej, obrazie dyfrakcyjnych i metodach krystalograficznych do ich opisu FTC2A_W01, FTC2A_W03, FTC2A_W04 Aktywność na zajęciach, Udział w dyskusji
Umiejętności – Student potrafi:
U1 dokonać analizy obrazu dyfrakcji proszkowej na krysztale przy użyciu dedykowanych i samodzielnie opracowanych narzędzi FTC2A_U01, FTC2A_U04 Wykonanie ćwiczeń, Projekt, Zaangażowanie w pracę zespołu
U2 przeprowadzić udokładnienie prostych struktur krystalicznych przy pomocy dedykowanych narzędzi FTC2A_U01, FTC2A_U04 Wykonanie ćwiczeń, Projekt, Zaangażowanie w pracę zespołu
U3 przeprowadzić podstawową analizę obrazu dyfrakcyjnego i struktury atomowej w układach aperiodycznych FTC2A_U01, FTC2A_U04 Wykonanie ćwiczeń, Projekt, Zaangażowanie w pracę zespołu
Kompetencji społecznych – Student jest gotów do:
K1 wzięcia udziału w dyskusji nt. zadanego problemu oraz przedstawienia wyników własnych rozwiązań problemu na forum grupy. FTC2A_K01 Udział w dyskusji, Zaangażowanie w pracę zespołu
K2 współpracować w małym zespole i większej grupie nad danym zagadnieniem, wykorzystując swoją wiedzę i umiejętności w celu rozwiązania złożonego problemu FTC2A_K02 Udział w dyskusji, Zaangażowanie w pracę zespołu

Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Wykłady dotyczące zagadnień teoretycznych oraz dyskutujące dostępne metody i narzędzia w analizie strukturalnej kryształów oraz zajęcia praktyczne (projektowe), służące zapoznaniu się z funkcjonalnością tych narzędzi i samodzielnemu zastosowaniu ich w danych zagadnieniach fizyki kryształów.

Nakład pracy studenta

Rodzaje zajęć studenta Średnia liczba godzin* przeznaczonych na zrealizowane aktywności
Wykład 15
Ćwiczenia projektowe 30
Przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania 30
Przygotowanie do zajęć 15
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 30
Łączny nakład pracy studenta
Liczba godzin
120
Liczba godzin kontaktowych
Liczba godzin
45

* godzina (lekcyjna) oznacza 45 minut

Treści programowe

Lp. Treści programowe Efekty uczenia się dla przedmiotu Formy prowadzenia zajęć
1.

Podstawy krystalografii (przypomnienie): symetrie, struktury krystaliczne, komórka elementarna, czynnik strukturalny, dyfrakcja na kryształach, podstawy analizy strukturalnej

 W1 Wykład
2.

Symetria w kryształach: elementy symetrii; sieci krystaliczne; grupy punktowe, przestrzenne, klasy Lauego; układy krystalograficzne; symetrie wielowymiarowe

 W1 Wykład
3.

Dyfrakcja rentgenowska na kryształach: symetria kryształu a obraz dyfrakcyjny; rozwiązanie struktury, mapa gęstości atomowej; problem fazowy

 W2 Wykład
4.

Podstawy metod udokładniania struktur periodycznych: odzyskiwanie fazy; model struktury atomowej; metody iteracyjne; przykłady udokładnień

 W3 Wykład
5.

Struktury modulowane: wektor modulacji, modulacja współmierna i niewspółmierna; obraz dyfrakcyjny; idea metody wielowymiarowej (superspace); przykłady

 W2, W3, W4 Wykład
6.

Kwazikryształy: struktura atomowa i obraz dyfrakcyjny; rodziny kwazikryształów; podstawowe właściwości i zastosowania; metody modelowania; udokładnianie; metoda wielowymiarowa.

 W1, W2, W3, W4 Wykład
7.

Metoda statystyczna opisu kwazikryształów: pojęcie średniej komórki elementarnej; modelowanie nieporządku; związek z metodą wielowymiarową

 W3, W4 Wykład
8.

  1. Modelowanie i wizualizacja struktury atomowej (program VESTA)

  2. Dyfrakcja na kryształach (proszkowa i na monokryształach): wskaźnikowanie obrazu dyfrakcyjnego, rozwiązywanie struktury (CrysAlis, FullProf)

  3. Udokładnianie struktur monokrystalicznych (program JANA2006)

  4. Odzyskiwanie fazy, mapy gęstości atomowej (structure solution): metoda bezpośrednia, metoda LDE, charge flipping (program Superflip, lodemac)

  5. Analiza dyfrakcyjna i strukturalna kwazikryształów: metoda statystyczna i wielowymiarowa (dedykowane programy, pakiet QUASI)

 U1, U2, U3, K1, K2 Ćwiczenia projektowe

Informacje rozszerzone

Metody i techniki kształcenia :

Dyskusja, Praca grupowa

Rodzaj zajęć Metody zaliczenia Warunki zaliczenia przedmiotu
Wykład Aktywność na zajęciach, Udział w dyskusji brak
Ćwiczenia projektowe Aktywność na zajęciach, Udział w dyskusji, Wykonanie ćwiczeń, Projekt, Zaangażowanie w pracę zespołu udział w ćwiczeniach i realizacja zadań, lub wykonanie projektu

Dodatkowy opis

Wykład ma charakter teoretyczny, wprowadzający w zagadnienia analizy strukturalnej kryształów. W ramach ćwiczeń projektowych student ma możliwość zastosowania wiedzy teoretycznej oraz dedykowanych i własnych narzędzi do analizy wybranych przykładów struktur krystalicznych na dwa sposoby: (1) przez uczestnictwo w zajęciach i wykonywanie ćwiczeń pod nadzorem prowadzącego, lub (2) przez wykonanie projektu (samodzielnie lub w małych zespołach). Ścieżka (1) udziału studenta w ćwiczeniach wymaga od niego korzystania z własnego sprzętu komputerowego (laptopa). W ścieżce (2): tematy projektów zostaną określone przez prowadzącego na początku zajęć. Projekty można oddawać w formie opracowania (esej, raport + programy komputerowe, jeśli takie powstały), lub w trakcie prezentacji na ostatnich zajęciach.

Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu

W trakcie zajęć oceniane są:

  • aktywność studenta w trakcie wykładów i ćwiczeń (udział w dyskusji, zaangażowanie w pracę)
  • realizacja zadań w trakcie ćwiczeń, w tym samodzielność, stopień opanowania narzędzi, otrzymanie wyników (ścieżka (1))
  • projekt, w tym stopień zaawansowania tematu i poprawnej realizacji tematu, sposób prezentacji wyniku (ścieżka (2))

Sposób obliczania oceny końcowej

Podstawą obliczenia oceny końcowej (nota 2-5) jest: ocena realizacji wykonania zadań w trakcie ćwiczeń (ścieżka (1)) lub ocena za projekt (ścieżka (2)). Ocena może być dodatkowo powiększona o aktywność w trakcie wykładu i/lub ćwiczeń.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach

Samodzielna praca nad poruszanym w trakcie zajęć zagadnieniem, konsultacja z prowadzącym w celu ew. wyjaśnienia wątpliwości.

Wymagania wstępne i dodatkowe

Wiedza z zakresu fizyki ciała stałego (dot. struktury krystalicznej), podstawowa wiedza z zakresu matematyki na poziomie I stopnia studiów (algebra, analiza matematyczna), podstawowa umiejętność programowania (w wybranym języku).

Zasady udziału w poszczególnych zajęciach, ze wskazaniem, czy obecność studenta na zajęciach jest obowiązkowa

  1. Udział w wykładzie jest nieobowiązkowy (zgodnie z Regulaminem Studiów AGH)
  2. Udział w ćwiczeniach projektowych jest:
    • obowiązkowy, jeśli student wybierze ścieżkę (1) realizacji zajęć (wykonywanie na bieżąco ćwiczeń zaleconych przez prowadzącego)
    • nieobowiązkowy, jeśli student wybierze ścieżkę (2) realizacji zajęć (projekt)

Literatura

Obowiązkowa
  1. "Fundamentals of Crystallography", C. Giacovazzo, H.L. Monaco, G. Artioli, D. Viterbo, G.Ferraris, G. Gilli, G. Zanotti, M. Catti, z serii IUCr Texts on Crystallography, Oxford University Press 2002 (lub starsze/nowsze)
  2. "Rentgenografia strukturalna monokryształów", P. Luger, PWN Warszawa 1989.
  3. "Crystallography of Quasicrystals. Concepts, Methods and Structures", W. Steurer, S. Deloudi, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2009.
  4. "Quasicrystals. A Primer", C. Janot, z serii Ofxord Science Publications, Oxford Univeristy Press, New York 1992.
Dodatkowa
  1. Statistical approach to diffraction of periodic and non-periodic crystals – review / Radosław STRZAŁKA, Ireneusz BUGAŃSKI, Janusz WOLNY // Crystals [Dokument elektroniczny]. — Czasopismo elektroniczne ; ISSN 2073-4352. — 2016 vol. 6 iss. 9, [art. no.] 104, s. [1-19]. — Wymagania systemowe: Adobe Reader. — Tryb dostępu: http://www.mdpi.com/2073-4352/6/9/104/pdf [2016-09-27]. — Bibliogr. s. 17–19, Abstr.. — Publikacja dostępna online od: 2016-08-26
  2. Model refinement of quasicrystals / Janusz WOLNY, Ireneusz BUGAŃSKI, Radosław STRZAŁKA // Crystallography Reviews ; ISSN 0889-311X. — 2018 vol. 24 no. 1, s. 22–64. — Bibliogr. s. 58–64, Abstr.. — tekst: https://www-1tandfonline-1com-15qtywsv0030c.wbg2.bg.agh.edu.pl/doi/pdf/10.1080/0889311X.2017.1340276

Badania i publikacje

Badania
  1. "Badania strukturalne kwazikryształów dekagonalnych i ikozaedrycznych - nieporządek atomowy, budowa klastrowa i własności fizyczne." - projekt NCN OPUS 2020-2022, kierownik prof. Janusz Wolny
  2. "Badanie struktury kwazikryształów ikozaedrycznych - analiza dyfrakcyjna i modelowanie" - projekt NCN PRELUDIUM 2015-2017, kierownik dr Radosław Strzałka
  3. "Własności strukturalne i mechaniczne metali - od prostych struktur do złożonych stopów metali na przykładzie kwazikryształów i innych układów międzymetalicznych" - projekt NCN OPUS 2014-2016, kierownik prof. Janusz Wolny
Publikacje
  1. Model refinement of quasicrystals / Janusz WOLNY, Ireneusz BUGAŃSKI, Radosław STRZAŁKA // Crystallography Reviews ; ISSN 0889-311X. — 2018 vol. 24 no. 1, s. 22–64. — Bibliogr. s. 58–64, Abstr.. — tekst: https://www-1tandfonline-1com-15qtywsv0030c.wbg2.bg.agh.edu.pl/doi/pdf/10.1080/0889311X.2017.1340276
  2. Statistical approach to diffraction of periodic and non-periodic crystals – review / Radosław STRZAŁKA, Ireneusz BUGAŃSKI, Janusz WOLNY // Crystals [Dokument elektroniczny]. — Czasopismo elektroniczne ; ISSN 2073-4352. — 2016 vol. 6 iss. 9, [art. no.] 104, s. [1-19]. — Wymagania systemowe: Adobe Reader. — Tryb dostępu: http://www.mdpi.com/2073-4352/6/9/104/pdf [2016-09-27]. — Bibliogr. s. 17–19, Abstr.. — Publikacja dostępna online od: 2016-08-26
  3. https://bpp.agh.edu.pl/autor/?idA=06874&fodR=0&fdoR=2021&fagTP=4&fagIF=0&fagPM=0&afi=1&vt=c#vtype