Biomechanika inżynierska

Karta opisu przedmiotu

Informacje podstawowe

Kierunek studiów: Inżynieria Biomedyczna
Specjalność: -
Jednostka organizacyjna: Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej
Poziom kształcenia: Studia inżynierskie I stopnia
Forma studiów: Stacjonarne
Profil studiów: Ogólnoakademicki

Cykl dydaktyczny: 2025/2026
Kod przedmiotu: EIBMS.Ii10.01549.25
Języki wykładowe: polski
Obligatoryjność: Obowiązkowy
Blok zajęciowy: Przedmioty ogólne
Przedmiot powiązany z badaniami naukowymi: Tak

Koordynator przedmiotu

Marek Iwaniec

Prowadzący zajęcia

Marek Iwaniec, Ludwin Molina-Arias, Józef Felis

Okres

Semestr 5

Forma zaliczenia

Egzamin

Forma prowadzenia i godziny zajęć

Wykład: 28
Ćwiczenia laboratoryjne: 14

Liczba punktów ECTS

Efekty uczenia się dla przedmiotu

Kod	Efekty w zakresie	Kierunkowe efekty uczenia się	Metody weryfikacji
Wiedzy – Student zna i rozumie:
W1	ma wiedzę dotyczącą modelowania i analizy ruchu oraz oddziaływań w układach biomechanicznych, sprzęcie rehabilitacyjnym i medycznym.	IBM1A_W01, IBM1A_W04	Zaliczenie laboratorium
W2	Ma wiedzę dotyczącą wybranych metod modelowania i analizy układów biomechanicznych i innych o złożonej naturze np. elektromechanicznych, akustomechanicznych itp	IBM1A_W01, IBM1A_W03, IBM1A_W04	Zaliczenie laboratorium
W3	Ma podstawową wiedzą z zakresu technik informacyjnych i pomiarowych w biomechanice,	IBM1A_W03, IBM1A_W04, IBM1A_W07	Zaliczenie laboratorium
W4	Ma podstawową wiedzę w zakresie inżynierii systemów rehabilitacji ruchowej	IBM1A_W04, IBM1A_W06, IBM1A_W11	Zaliczenie laboratorium
Umiejętności – Student potrafi:
U1	potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł; potrafi integrować uzyskane informacje,dokonywać ich interpretacji i krytycznej oceny, a także wyciągać wnioski oraz formułować i wyczerpująco uzasadniać opinie	IBM1A_U01	Zaliczenie laboratorium
U2	potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne — w razie potrzeby odpowiednio je modyfikując — do modelowania i weryfikacji systemów biologicznych i technicznych	IBM1A_U03, IBM1A_U05, IBM1A_U07	Zaliczenie laboratorium
U3	potrafi posługiwać się metodami i narzędziami inżynierii biomedycznej, w tym: projektować mechanizmy, konstrukcje, metody i urządzenia, wykorzystywać wzorce projektowe, wybierać narzędzia wspomagające projektowanie, oraz dobierać metody prototypowania i testowania	IBM1A_U07	Zaliczenie laboratorium
U4	potrafi przeanalizować sposób działania i poddać krytycznej ocenie metody i rozwiązania techniczne zastosowane w wybranych aparatach i urządzeniach medycznych a także wskazać sposoby ich ulepszenia	IBM1A_U08	Zaliczenie laboratorium
U5	potrafi porównać rozwiązania istniejących systemów aparatury medycznej i rehabiltacyjnej ze względu na zadane kryteria użytkowe i ekonomiczne oraz wskazać możliwości ich ulepszenia	IBM1A_U08	Zaliczenie laboratorium
Kompetencji społecznych – Student jest gotów do:
K1	potrafi opracowywać modele oraz nowe urządzenia w sposób kreatywny i innowacyjny dostrzegając problemy i zapotrzebowanie społeczne	IBM1A_K01, IBM1A_K02	Zaliczenie laboratorium
K2	Umie rozwiązywać specjalistyczne problemy z zakresu mechaniki umiejętnie współpracując i w zespole interdyscyplinarnym	IBM1A_K03	Zaliczenie laboratorium

Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

Celem modułu jest zapoznanie studenta z wiedzą na temat biomechaniki.

Nakład pracy studenta

Rodzaje zajęć studenta	Średnia liczba godzin* przeznaczonych na zrealizowane aktywności
Wykład	28
Ćwiczenia laboratoryjne	14
Przygotowanie do zajęć	20
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć	27
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe	2
Przygotowanie projektu, prezentacji, pracy pisemnej, sprawozdania	15

Łączny nakład pracy studenta	Liczba godzin 106
Liczba godzin kontaktowych	Liczba godzin 42

* godzina (lekcyjna) oznacza 45 minut

Treści programowe

Lp.	Treści programowe	Efekty uczenia się dla przedmiotu	Formy prowadzenia zajęć
1.	Obserwacje zjawisk mechanicznych i biomechanicznych wokół nas: Seria prostych eksperymentów: Badanie siły tarcia, wyznaczanie stożka tarcia. Obserwacja efektu Magnusa w wodzie i powietrzu, Wahadło i wahadło podwójne. Powstawanie siły Coriolisa. Badanie ruchu obrotowego. Siła bezwładności, siła oporu aerodynamicznego, siła nośna.	W1, W2, W3, W4, U1, U2, U3, U4, U5	Ćwiczenia laboratoryjne
2.	1. Biomechanika - rys historyczny. Dziedzina i metody badań.: Przedstawienie rozwoju historycznego biomechaniki. Przedstawienie rozwoju metod badawczych, podstawowych pojęć modeli, odniesienie do innych działów nauki: mechaniki, fizyki, materiałoznawstwa, anatomii, wytrzymałości materiałów itd.	W1, W2, W4	Wykład
3.	2. Kinematyka punktu. Metody badania ruchu w biomechanice: Wektory i działania na wektorach. Tor, prędkość i przyspieszenie. Eksperymentalne metody badania ruchu w biomechanice.	W1, W2, W4	Wykład
4.	Statyka i kinetostatyka układów mechanicznych i biomechanicznych: Przykłady zastosowań równań statyki i kinetostatyki w analizie konstrukcji sprzętu medycznego.	W1, W2, W3, W4, U1, U2, U3, U4, U5	Ćwiczenia laboratoryjne
5.	Struktura różnorodnych układów biomechanicznych.: Rodzaje więzów, pary kinematyczne, łańcuchy kinematyczne, manipulatory medyczne jako przykład mechanizmów przestrzennych. obliczenia ruchliwości mechanizmów.	W1, W2, W3, W4, U1, U2, U3, U4, U5	Ćwiczenia laboratoryjne
6.	3. Statyka i kinetostatyka układów mechanicznych. Przykłady zastosowania w analizie konstrukcji sprzętu medycznego.: Warunki równowagi płaskich i przestrzennych modeli układów biomechanicznych. Metoda kinetostatyki.	W1, W2, W4	Wykład
7.	Ruch w układach biomechanicznych.: Analiza kinematyczna mechanizmów i układów biomechanicznych. Analityczne metody wyznaczania trajektorii ruchu, prędkości i przyspieszeń.	W1, W2, W3, W4, U1, U2, U3, U4, U5	Ćwiczenia laboratoryjne
8.	4. Struktura i klasyfikacja różnorodnych układów biomechanicznych: Rodzaje więzów, pary kinematyczne, łańcuchy kinematyczne, manipulatory medyczne jako przykład mechanizmów precyzyjnych. Analiza strukturana. Ruchliwość, stopnie swobody	W1, W2, W4	Wykład
9.	5. Kinematyka ciała sztywnego: Tor, prędkość i przyspieszenie punktów bryły w ruchu postępowym, obrotowym, płaskim i dowolnym. Przykłady zastosowania w analizie konstrukcji sprzętu medycznego.	W1, W2, W4	Wykład
10.	Analiza kinematyczna mechanizmów płaskich.: Grafoanalityczna metoda wyznaczania prędkości i przyspieszeń. Plany prędkości i przyspieszeń	W1, W2, W3, W4, U1, U2, U3, U4, U5	Ćwiczenia laboratoryjne
11.	6. Ruch złożony: Układ unoszenia.Ruch wzgledny ruch unoszenia. Położenie, prędkość i przyspieszenie punktu w ruchu złożonym. Dynamika ruchu wzglednego punktu materialnego.	W1, W2, W4	Wykład
12.	Grafoanalityczna metoda wyznaczania reakcji dynamicznych w parach kinematycznych mechanizmów płaskich	W1, W2, W3, W4, U1, U2, U3, U4, U5	Ćwiczenia laboratoryjne
13.	7. Analiza kinematyczna mechanizmów i układów biomechanicznych: Analiza kinematyczna mechanizmów i układów biomechanicznych. Wykreślne i analityczne metody wyznaczania trajektorii ruchu, prędkości i przyspieszeń.	W1, W2, W4	Wykład
14.	Ruch złożony: Badanie ruchu kończyny dolnej. Badanie ruchu egzoszkieletu kończyny dolnej. Pomiary wielkości kinematycznych za pomocą czujników przyspieszenia oraz systemem wizyjnym.	W1, W2, W3, W4, U1, U2, U3, U4, U5	Ćwiczenia laboratoryjne
15.	8. Dynamika punktu i układu punktów materialnych.: Dynamika swobodnego i nieswobodnego punktu matrialnego. Pęd, kręt, energia kinetyczna układu punktów materialnych.	W1, W2, W4	Wykład
16.	9. Współrzędne uogólnione. Zasada prac wirtualnych: Więzy i wspólrzędne uogólnione układu punktów materialnych. Przemieszczenia wirtualne. Zasada prac wirtualnych.	W1, W2, W4	Wykład
17.	10. Równania Lagrangea II rodzaju: Energia kinetyczna i potencjalna. Siły i potencjał dyssypacji. Budowa równań ruchu złożonych układów mechanicznych i elektromechanicznych.	W1, W2, W4	Wykład
18.	11. Modele reologiczne. Modele i badania własności tkanek: kości mięśni, ścięgien: Modele reologczne: Kevina-Voigta, Maxwella i standardowy. Zjawisko relaksacji. Podporowa i ruchowa funkcja szkieletu. Biomechaniczne właściwości kości, mięśni, powięzi i ścięgien.	W1, W2, W4	Wykład
19.	Badanie właściwości mechanicznych tkanek i mięsni: Badanie charakterystyki siły mieśni i ich technicznych odpowiedników. Badanie zmęczenia mięsni. Wyznaczanie charakterystyki generowanej siły technicznych „zamienników mieśni”. Wyznaczanie charakterystyki współczynnika sprężystości różnych materiałów metodą dwuakcelerometryczną. Badanie egzoszkieletu kończyny górnej.	W1, W2, W3, W4, U1, U2, U3, U4, U5	Wykład
20.	Badanie i modelowanie zderzenia: Analiza oddziaływań dynamicznych w trakcie skoku. Zastosowanie bezdotykowych metod pomiarowych wielkości kinematycznych do badania zjawiska zderzenia.	W1, W2, W3, W4, U1, U2, U3, U4, U5	Wykład
21.	12 Elementarna teoria zderzenia. Zastosowania modeli zderzenia w biomechanice: Siły zderzeniowe. Zderzenie dwoch punktów materialnych zderzenie dwóch brył. Działanie impulsu siły. Testy zderzeniowe. Mody fałdowania.	W1, W2, W4	Wykład
22.	Praca kontrolna	W1, W2, W3, W4, U1, U2, U3, U4, U5, K1, K2	Ćwiczenia laboratoryjne
23.	14 Modelowanie geometryczne (powierzchniowe i bryłowe) rzeczywistych układów biomechanicznych z wykorzystaniem wyników obrazowania medycznego i MES: Modelowanie geometryczne (powierzchniowe i bryłowe) rzeczywistych układów biomechanicznych z wykorzystaniem wyników obrazowania medycznego przy użyciu różnych metod: triangulacji, tesalacji, B-Spline. Dyskretyzacja. MES	W1, W2, W4	Wykład
24.	15 Analiza statyczna i dynamiczna złożonych układów. Modelowanie strefy kontaktu podukładów biomechanicznych. Modelowanie układów o zmiennej strukturz: Przykłady tworzenia zaawansowanych modeli układów biomechanicznych.	W1, W2, W4	Wykład
25.	Modele bryłowe ciała człowieka.: Modele bryłowe ciała człowieka. Wyznaczanie położenia środka ciężkości ciała człowieka. Pomiary goniometryczne. Wyznaczanie położenia środka masy brył. Obliczenia momentów bezwładności.	W1, W2, W3, W4, U1, U2, U3, U4, U5	Wykład

Informacje rozszerzone

Metody i techniki kształcenia :

Mini wykład

Rodzaj zajęć	Metody zaliczenia	Warunki zaliczenia przedmiotu
Wykład	Zaliczenie laboratorium	Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych, Rozwiązanie testu
Ćwiczenia laboratoryjne	Zaliczenie laboratorium	Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń laboratoryjnych, Praca kontrolna

Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu

Uzyskanie pozytywnych ocen ze sprawdzianów przeprowadzanych w trakcie semestru.

Sposób obliczania oceny końcowej

Średnia ważona z oceny kolokwium dotyczącego materiału wykładu, przygotowania teoretycznego do wykonywanych ćwiczeń laboratoryjnych, ocen sprawozdań zaliczanych w trakcie zajęć laboratoryjnych i oceny z egzaminu.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach

Ustalane indywidualnie z prowadzącym zajęcia na podstawie przedstawionej przez studenta dokumentacji usprawiedliwiającej nieobecności.

Wymagania wstępne i dodatkowe

Wyniesiona z poprzednich semestrów studiów wiedza z fizyki, anatomii, matematyki jak np.: podstawowe działania algebry macierzy, metody rozwiązywania zagadnienia własnego, podstawowe równania różniczkowe i metody ich rozwiązywania.

Zasady udziału w poszczególnych zajęciach, ze wskazaniem, czy obecność studenta na zajęciach jest obowiązkowa

Wykład: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego. Ćwiczenia laboratoryjne: Studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne zgodnie z materiałami udostępnionymi przez prowadzącego. Student jest zobowiązany do przygotowania się w przedmiocie wykonywanego ćwiczenia, co może zostać zweryfikowane kolokwium w formie ustnej lub pisemnej. Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie zaprezentowania rozwiązania postawionego problemu. Zaliczenie modułu jest możliwe po zaliczeniu wszystkich zajęć laboratoryjnych.

Literatura

Obowiązkowa

1. Będziński R.: Biomechanika Inżynierska. Zagadnienia wybrane. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 1997
2. Felis J. Jaworowski H. Teoria Mechanizmów i maszyn. Przykłady i zadania. AGH. Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, Kraków, 2004
3. Nizioł J.: Metodyka rozwiązywania zadań z mechaniki. WNT, 2006
4. Zagrobelny Z., Woźniewski M.: Biomechanika Kliniczna. Część Ogólna. Wydawnictwo AWF, Wrocław, 2007
5. Leyko J., Mechanika ogólna, t.2, PWN, Warszawa
6. Zawadzki, J.Siuta W.: Mechanika ogólna t1 i t2., PWN, Warszawa

Badania i publikacje

Publikacje

Publikacje naukowe osoby prowadzącej projekt dostępne są w Bibliografii Publikacji Pracowników AGH (https://bpp.agh.edu.pl/)