pl en
pl
Elementy logiki
Karta opisu przedmiotu

Informacje podstawowe

Kierunek studiów
Tworzenie Przestrzeni Wirtualnych i Gier
Specjalność
-
Jednostka organizacyjna
Wydział Informatyki
Poziom kształcenia
Studia licencjackie I stopnia
Forma studiów
Stacjonarne
Profil studiów
Ogólnoakademicki
Cykl dydaktyczny
2025/2026
Kod przedmiotu
WIPPWGS.I1.16858.25
Języki wykładowe
polski
Obligatoryjność
Obowiązkowy
Blok zajęciowy
Przedmioty podstawowe
Przedmiot powiązany z badaniami naukowymi
Nie
Koordynator przedmiotu
Paweł Potorski
Prowadzący zajęcia
Paweł Potorski
Okres
Semestr 1
Forma zaliczenia
Egzamin
Forma prowadzenia i godziny zajęć
Wykład: 14
Ćwiczenia audytoryjne: 28
Liczba punktów ECTS
4

Cele kształcenia dla przedmiotu

C1 Zapoznanie z podstawowymi pojęciami logiki, w tym teorii rachunku zdań oraz ciekawymi zagadnieniami kombinatoryki i matematyki dyskretnej (grafy).

Efekty uczenia się dla przedmiotu

Kod Efekty w zakresie Kierunkowe efekty uczenia się Metody weryfikacji
Wiedzy – Student zna i rozumie:
W1 Student zna i rozumie zasady rachunku zdań i podstawowe prawa. PPWG1A_W01 Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń, Kolokwium, Egzamin, Odpowiedź ustna
W2 Student zna i rozumie podstawowe pojęcia kombinatoryki. PPWG1A_W01 Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń, Kolokwium, Egzamin, Odpowiedź ustna
W3 Student zna i rozumie definicję grafu i ścieżki w grafie. PPWG1A_W01 Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń, Kolokwium, Egzamin, Odpowiedź ustna
Umiejętności – Student potrafi:
U1 Student potrafi wykorzystać elementy logiki przy pracy nad projektowaniem gier. PPWG1A_U01, PPWG1A_U06 Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń, Kolokwium, Egzamin, Odpowiedź ustna
U2 Student potrafi wykorzystać pojęcia kombinatoryki do rozwiązywania praktycznych problemów. PPWG1A_U01, PPWG1A_U06 Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń, Kolokwium, Egzamin, Odpowiedź ustna
U3 Student potrafi weryfikować własności grafów, w tym wyznaczać ścieżki według algorytmu. PPWG1A_U01, PPWG1A_U06 Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń, Kolokwium, Egzamin, Odpowiedź ustna
Kompetencji społecznych – Student jest gotów do:
K1 Student jest gotów do samodzielnej pracy, wyboru i korzystania ze źródeł wiedzy oraj jej poszerzania. PPWG1A_K01 Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń, Zaangażowanie w pracę zespołu, Odpowiedź ustna
K2 Student jest gotów do pracy w grupie. PPWG1A_K01, PPWG1A_K02 Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń, Zaangażowanie w pracę zespołu, Odpowiedź ustna

Treści programowe zapewniające uzyskanie efektów uczenia się dla modułu zajęć

  1. Elementy logiki - klasyczny rachunek zdań.
  2. Podstawowe pojęcia kombinatoryki.
  3. Grafy i ich własności - wprowadzenie.

Nakład pracy studenta

Rodzaje zajęć studenta Średnia liczba godzin* przeznaczonych na zrealizowane aktywności
Wykład 14
Ćwiczenia audytoryjne 28
Przygotowanie do zajęć 28
Samodzielne studiowanie tematyki zajęć 28
Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe 2
Dodatkowe godziny kontaktowe 5
Łączny nakład pracy studenta
Liczba godzin
105
Liczba godzin kontaktowych
Liczba godzin
42

* godzina (lekcyjna) oznacza 45 minut

Treści programowe

Lp. Treści programowe Efekty uczenia się dla przedmiotu Formy prowadzenia zajęć
1.

  • System binarny.

  • Wartość logiczna wyrażenia.

  • Zaprzeczenie.

  • Działania rachunku zdań.

  • Prawa rachunku zdań (tautologie).

  • Kwantyfikatory.

  • Algebra zbiorów.

W1, U1, K1, K2 Wykład, Ćwiczenia audytoryjne
2.

  • Kombinatoryka. Moc zbioru.

  • Pojęcie silni.

  • Permutacje.

  • Kombinacje.

  • Wariacje.

  • Zasada szufladkowa Dirichleta.

W2, U2, K1, K2 Wykład, Ćwiczenia audytoryjne
3.

  • Definiowanie grafu i jego własności.

  • Lemat o uściskach dłoni.

  • Drogi, ścieżki, cykle.

  • Grafy eulerowskie.

  • Algorytm Fleury’ego.

W3, U3, K1, K2 Wykład, Ćwiczenia audytoryjne

Informacje rozszerzone

Metody i techniki kształcenia :

Wykład, Metoda ćwiczebna (np. wykonywanie zadań przy tablicy), Mini wykład, Nauczanie rówieśnicze (ang. peer learning), Nauczanie przez dociekanie (ang. Inquiry Based Learning), Studium przypadku (ang. case study), Odwrócona klasa (ang. flipped classroom), Ocenianie rówieśnicze (ang. peer assessment), Pytania sokratejskie, Praca grupowa

Rodzaj zajęć Metody zaliczenia Warunki zaliczenia przedmiotu
Wykład Egzamin, Odpowiedź ustna Warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z egzaminu.
Ćwiczenia audytoryjne Aktywność na zajęciach, Wykonanie ćwiczeń, Kolokwium, Zaangażowanie w pracę zespołu Warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z ćwiczeń.

Warunki i sposób zaliczenia poszczególnych form zajęć, w tym zasady zaliczeń poprawkowych, a także warunki dopuszczenia do egzaminu

  • Wykład: Studenci uczestniczą w zajęciach poznając kolejne treści nauczania zgodnie z syllabusem przedmiotu. Studenci winni na bieżąco zadawać pytania i wyjaśniać wątpliwości. Rejestracja audiowizualna wykładu wymaga zgody prowadzącego.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Studenci przystępując do ćwiczeń są zobowiązani do przygotowania się w zakresie wskazanym każdorazowo przez prowadzącego (np. w formie zestawów zadań). Ocena pracy studenta może bazować na wypowiedziach ustnych lub pisemnych w formie kolokwium, co zgodnie z Regulaminem Studiów AGH przekłada się na ocenę końcową z tej formy zajęć. 
  • Zaliczenie poprawkowe ćwiczeń: W przypadku, gdy osoba studiująca nie zdobędzie zaliczenia ćwiczeń w podstawowym terminie może ona wziąć udział w kolokwium zaliczeniowym. Wtedy ocena z ćwiczeń w kolejnym terminie ustalana jest na podstawie wyniku z kolokwium zaliczeniowego.
  • Egzamin: Egzamin ustny. Warunkiem dopuszczenia do egzaminiu jest uzyskanie pozytywnej oceny z ćwiczeń.

Sposób obliczania oceny końcowej

Ocena końcowa jest zaokrągloną średnią arytmetyczną ocen uzyskanych z ćwiczeń i egzaminów. W przypadku, gdy uzyskana ocena z ćwiczeń i egzaminu jest pozytywna a średnia arytmetyczna ocen jest mniejsza od 3.0 ustala się ocenę końcową 3.0.

Sposób i tryb wyrównywania zaległości powstałych wskutek nieobecności studenta na zajęciach

Nieobecność na zajęciach obowiązkowych wymaga od studenta samodzielnego opanowania przerabianego na tych zajęciach materiału i jego zaliczenia w formie i terminie wyznaczonym przez prowadzącego. Szczegóły należy ustalić z prowadzącym nie później niż tydzień po ustaniu nieobecności.

Wymagania wstępne i dodatkowe

Matematyka na poziomie szkoły średniej, w szczególności wykonywanie działań i rozwiązywanie równań i nierówności.

Zasady udziału w poszczególnych zajęciach, ze wskazaniem, czy obecność studenta na zajęciach jest obowiązkowa

  • Wykład: Obecność nie jest obowiązkowa.
  • Ćwiczenia audytoryjne: Obecność obowiązkowa. Dopuszczalne są dwie nieobecności. Osoba studiująca, która bez usprawiedliwienia opuściła więcej niż trzy zajęcia nie zalicza przedmiotu.

Literatura

Obowiązkowa
  1. A. Chronowski, Elementy Teorii Mnogości, Wydawnictwo Naukowe Akademii Pedagogicznej, Kraków
  2. A. Chronowski, Zadania z elementów teorii mnogości i logiki matematycznej, Wydawnictwo Dla szkoły, Wadowice